Cargando…
Obtén la rendibilitat anualitzada de la teva inversió (TCAC). Introdueix capital inicial, valor final i termini per saber quina rendibilitat real has aconseguit.
Aquesta calculadora de CAGR converteix la rendibilitat total d’una inversió en una taxa anual: introdueix el capital inicial, el valor final i els anys, i obtens la rendibilitat anualitzada composta (TCAC), comparable amb qualsevol índex o fons.
TCAC = (Capital Final / Capital Inicial)1/anys - 1
Rendibilitat anualitzada (TCAC)
+20.11%
anual durant 5 anys
Què és el TCAC? La Taxa de Creixement Anual Compost (TCAC o CAGR en anglès) representa el rendiment mitjà anual d’una inversió, assumint que els beneficis es reinverteixen.
És útil per comparar inversions de durades diferents i eliminar la volatilitat anual per veure la tendència general.
Calcula el TCAC de fins a 5 carteres o actius amb dates diferents
Fes clic a «Afegir cartera» per començar a calcular el TCAC de múltiples inversions
En finances, la intuïció sol enganyar. Si guanyes un 50% un any i perds un 50% el següent, la teva rendibilitat mitjana aritmètica seria 0%, però en realitat hauràs perdut diners (si vas començar amb 100 €, puges a 150 € i després baixes a 75 €).
TCAC (Taxa de Creixement Anual Compost) o CAGR és l’única mètrica honesta per mesurar el rendiment d’una inversió al llarg del temps, ja que suavitza la volatilitat i et diu quant ha crescut realment el teu diner en base anual.
«La inversió hauria de ser més com veure assecar-se la pintura o veure créixer l’herba. Si vols emoció, agafa 800 dòlars i vés-te’n a Las Vegas.»
— Paul Samuelson (Premi Nobel d’Economia)
Guanyar un 100% (doblar els teus diners) sona increïble. Però si has trigat 20 anys a aconseguir-ho, la teva rendibilitat anual és de tot just un 3,5% (similar a la inflació històrica).
Aquesta eina t’ajuda a posar en perspectiva els teus resultats i comparar-los de manera justa («peres amb peres») contra índexs com l’S&P 500 o la inflació.
El CAGR (compound annual growth rate, TCAC en català) és la taxa anual constant que portaria el teu capital inicial al valor final en aquest nombre d’anys, com si hagués crescut de manera uniforme. És la rendibilitat total passada per l’interès compost i repartida per anys.
CAGR = (valor final / valor inicial) ^ (1 / anys) − 1
Amb 10.000 € que es converteixen en 25.000 € en cinc anys: (25.000 / 10.000) elevat a 1/5, menys 1, dona un 20,1 % anual. No és 150 % entre 5 (30 %): el compost reparteix el guany d’una altra manera, i per això el CAGR sempre queda per sota de la mitjana aritmètica.
Quatre casos calculats amb la mateixa funció de la calculadora. Doblar els diners és un 100 % de rendibilitat total, però és una inversió excel·lent en 10 anys i mediocre en 20.
| Escenari | Rendibilitat total | CAGR |
|---|---|---|
| 10.000 € → 25.000 € en 5 anys | +150 % | +20,1 % l’any |
| 10.000 € → 20.000 € en 10 anys | +100 % | +7,2 % l’any |
| 10.000 € → 20.000 € en 20 anys | +100 % | +3,5 % l’any |
| 10.000 € → 8.000 € en 3 anys | -20 % | -7,2 % l’any |
Sense aportacions ni retirades durant el període, i sense descomptar impostos ni comissions. Si has anat aportant cada mes, el CAGR no serveix: a sota et diem què fer servir.
Excel (des del 2013) i Google Sheets tenen una funció que el calcula directament: RRI, amb el nombre d’anys, el valor inicial i el valor final. Per veure el resultat com a percentatge, dona format de percentatge a la cel·la.
=RRI(anys; valor inicial; valor final)
Si el teu Excel és anterior o prefereixes la fórmula explícita, n’hi ha prou amb la potència:
=(valor final / valor inicial) ^ (1 / anys) − 1
Si hi ha hagut aportacions o retirades en dates diferents, fes servir TIR.NO.PER (XIRR en anglès) amb la llista de fluxos i les seves dates: retorna la taxa anual que té en compte quan va entrar cada euro.
Totes són «rendibilitats», però responen preguntes diferents. Comparar un CAGR amb una TAE o amb una mitjana aritmètica és la manera més habitual d’enganyar-se.
Un CAGR només diu alguna cosa comparat amb el que feia el mercat en el mateix període. Aquestes són les referències històriques de llarg termini que fa servir la calculadora, en nominal i descomptant una inflació mitjana del 2,5 %: el que de debò ha crescut el teu poder de compra.
| Referència | CAGR nominal | CAGR real |
|---|---|---|
| S&P 500 (llarg termini) | 10,0 % | 7,3 % |
| IBEX 35 (llarg termini) | 6,0 % | 3,4 % |
| Renda fixa | 3,0 % | 0,5 % |
Mitjanes històriques de llarg termini, arrodonides; no garanteixen rendiments futurs i canvien molt segons el període que es miri. La rendibilitat real es calcula com (1 + nominal) / (1 + inflació) − 1, no restant.
La taxa de creixement anual compost: el percentatge anual constant que converteix el valor inicial d’una inversió en el seu valor final en un nombre d’anys. Es calcula com (final / inicial) elevat a 1/anys, menys 1.
La total mesura quant han crescut els diners en tot el període; l’anualitzada (CAGR) la reparteix per anys amb interès compost. Un 100 % total en 10 anys és un 7,2 % anual; en 20 anys, un 3,5 %.
No. La TAE és el tipus anual d’un producte amb interès pactat, com un dipòsit, comissions i freqüència de pagament incloses. El CAGR és la rendibilitat anual que ha aconseguit una inversió el resultat de la qual no estava pactat. Totes dues són anuals i compostes, però mesuren coses diferents.
No amb aquesta fórmula: el CAGR suposa un únic capital al principi. Amb aportacions o retirades, fes servir la TIR (TIR.NO.PER o XIRR a Excel) amb les dates de cada moviment, o la rendibilitat ponderada per diners que mostra el teu bròquer.
Depèn del període i del risc. Com a referència històrica de llarg termini, la borsa nord-americana volta el 10 % nominal, l’espanyola el 6 % i la renda fixa el 3 %; descomptada la inflació, uns 2,5 punts menys. Compara sempre amb l’índex de la teva mateixa classe d’actiu i termini.
No. És una eina educativa que aplica una fórmula a les dades que introdueixes. No coneix la teva situació ni descompta impostos ni comissions. Per a decisions d’inversió, consulta un assessor registrat a la CNMV.